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      首先來(lái)討論一個(gè)后向葉片的理想葉輪。具有無(wú)限多葉片的葉輪定義為理想葉輪。這樣,其所有的摩擦損失就可以不計(jì),而且空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是和葉片方向相一致的。另外片的厚度也看作無(wú)限小。以直徑d₁表示時(shí)片進(jìn)口處的直徑,該處葉片和圓周切線形成的角度為β₁,而在葉片出口處相應(yīng)的角度為β₂。
      雖然這種葉輪和實(shí)際葉輪的差別很大,但卻是研究葉輪問(wèn)題的一個(gè)非常有用的基礎(chǔ)。在進(jìn)行比較時(shí),一元流動(dòng)理論是絕對(duì)必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假設(shè)已在歐拉的透平理論中給出。  
     假設(shè)葉輪以圓周速度u₂轉(zhuǎn)動(dòng),空氣沿徑向進(jìn)入葉輪。那么,空氣進(jìn)入葉片流道時(shí),是和葉片流道的方向相切的。這種空氣進(jìn)入形式稱為無(wú)沖擊。假設(shè)葉輪具有無(wú)限多葉片,即意味著葉輪出口處空氣的相對(duì)速度是和葉片末端的切線方向相一致。但在實(shí)際上,即葉片數(shù)有限時(shí),空氣的相對(duì)速度就和葉片末端的切線方向不同,并且具有一個(gè)和葉片幾何出口角不同的角度。

      在實(shí)際情況下,由于空氣受到一個(gè)和葉輪轉(zhuǎn)向相一致的預(yù)旋作用,所以從靜止的位置上看,空氣并不是真正沿徑向進(jìn)入,而是和圓周方向成一個(gè)a角度進(jìn)入。從這個(gè)意義上考慮,采用了一個(gè)絕對(duì)速度的圓周分量c_2u。圖1示出有在透平機(jī)械中習(xí)慣用符號(hào)的典型進(jìn)、出口速度三角形。讀者必需學(xué)習(xí)圖中各個(gè)量值的構(gòu)成和含義要非常熟悉它。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo),讀者應(yīng)記住以下的規(guī)定:相對(duì)速度和圓周速度的矢量和等于絕對(duì)速度。

       氣流流經(jīng)這樣的一個(gè)葉輪時(shí),首先涉及的問(wèn)題是:產(chǎn)生這樣一種流動(dòng)所需的轉(zhuǎn)矩是多少?力學(xué)中的動(dòng)量定理可給予我們所需要的知識(shí)。不過(guò)在通風(fēng)機(jī)中應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí),是以進(jìn)出口間的動(dòng)量矩差來(lái)表示合成轉(zhuǎn)矩的,這一點(diǎn)很重要。設(shè)以qc_ur表示轉(zhuǎn)矩,其中q為流經(jīng)一個(gè)圓盤的每秒重量流量,c_u是空氣在圓周方向的速度或圓周速度,r為半徑。這樣即可寫出
                                               M=q（r₂c_2u-r₁c_1u）
        由于q的數(shù)值在進(jìn)口和出口ー樣,所以置于括號(hào)之外。如果需要進(jìn)一步研究這方面的問(wèn)題,可以從有關(guān)的以“連續(xù)性方程”的文獻(xiàn)中得到充分的資料。
      其次,人們還會(huì)問(wèn):相對(duì)于一個(gè)輸出,其所需的能量是多少?由于討論的是一個(gè)流經(jīng)葉輪的無(wú)摩擦流動(dòng),故由外界供給氣流的能量就被轉(zhuǎn)換成了壓力能:能量的轉(zhuǎn)換看作是完全的,故不考慮損失。這樣,輸入的能量就與輸出的能量一樣。如果我們把每秒重量流量q看作是由固體的微粒所組成,它每秒被舉起H高度,則這種移動(dòng)所需的功率是H_qg。若葉輪以角速度ω(弧度/秒)轉(zhuǎn)動(dòng),功率就為L(zhǎng)=Mω?？蓪憺椋?br />             L=Mω= H_qg=qω（r₂c_2u-r₁c_1u）

                                =qω（u₂c_2u-u₁c_1u） 
并由此得到

              H_qg=1/g（u₂c_2u-u₁c_1u） 
對(duì)于徑向進(jìn)口(c_2u=0),則為
              M=qr₂c_2u       H_qg=1/gu₂c_2u
對(duì)液體和氣體而,“舉起高度”這一項(xiàng)的意思是和“壓頭”同義。大于大氣壓力時(shí),壓頭和壓力的關(guān)系是
          △p=YH
Y——是液體或氣體的重度
在通風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中,是用大于大氣的壓力(即表壓)△P來(lái)代替。于是就可寫成:
               △P=Y/g （u₂c_2u-u₁c_1u）=Q（u₂c_2u-u₁c_1u）
                △P=Qu₂c_2u      (徑向進(jìn)口)
通風(fēng)機(jī)的壓頭可以直接和水泵的揚(yáng)程相比擬。我們引入G來(lái)表示通風(fēng)機(jī)的每秒吸入重量流量,并把它提高到壓頭H=△P/Y。這樣,通風(fēng)機(jī)的功率就是：

                                    L=GH=VYH=V△P
即通風(fēng)機(jī)的理論功率,等于流經(jīng)通風(fēng)機(jī)的每秒容積流量與全壓的乘積。
必需注意,用△P來(lái)表示全壓。若以靜壓差△P_st來(lái)表示,則全壓應(yīng)為靜壓加上進(jìn)出口間的動(dòng)壓變化：

                            △P=△P_st+Q/2（v2²-v1²）
這里忽略了壓縮性的影響,但對(duì)高壓的情況,就必需考慮壓縮性的影響。假如把一個(gè)基元壓頭寫成

                              dH=-dp/Y=vdl
則全壓頭可由積分求得：

                              H= ∫vdp
積分取決于變化過(guò)程是等溫、等嫡還是多變。在通風(fēng)機(jī)中是以等嫡過(guò)程作為參考標(biāo)準(zhǔn),所以：